Родился в семье купца в 1542 в городе Вайле (Вейле), откуда и получил свое прозвище. Получил прекрасное образование, которое, благодаря своим блестящим способностям, закончил необыкновенно рано, в 14 лет отправился учиться в Рибе и после окончания учёбы поступил в Копенгагенский университет.Уже двадцати лет от роду, в 1562 он был назначен ментором к юному Тихо Браге, будущему знаменитому датскому астроному, с которым отправился в заграничное путешествие и впоследствии дружил.
С 1565 обучался в университете Виттенберга, который он закончил в 1566 году, и в 1568 был назначен священником в Копенгагенском замке.Затем он занял место придворного проповедника и в то же время занимался различным литературным творчеством, в котором являлся и проповедником, и поэтом, и археологом, и, наконец, историком.
Он первым в 1575 году перевёл на датский язык знаменитую хронику Саксона Грамматика (Saxo Grammaticus"a), то есть историю Дании, написанную этим «ученым писарем» епископа Абсалона на латинском языке и поэтому доступную лишь учёным. Сделав хронику доступною пониманию большинства своего народа, Ведель оказал огромную услугу родной стране: прекрасный по чистоте языка и изяществу слога перевод пробудил в читателях любовь и охоту к изучению истории родины и значительно содействовал общему подъему национального духа.
В 1584 году он был назначен королевским историком и стал прелатом.
В 1591 издал сборник «Hundredvisebogen» , состоящий из ста датских баллад, которые стали прочной основой последующего познания старой датской литературной традиции.