Принцесса Амалия, которую также называли на французский манер Амели, воспитывалась вместе со своей сестрой Луизой Ульрикой Прусской, которая впоследствии вышла замуж за наследника шведского престола герцога Гольштейн-Готторпского Адольфа Фридриха. Жених предназначался изначально для Амалии, но та не захотела переходить из кальвинизма в лютеранство.
На свадьбе своей сестры Ульрики в июле 1744 года Амалия познакомилась с корнетом Фридрихом фон дер Тренком и влюбилась в него. Достоверные историографические сведения по этому поводу отсутствуют, любовная история изложена лишь в хвастливых мемуарах авантюриста Тренка.
Но факт остаётся фактом: Амалия так никогда и не вышла замуж и в последующем, как указывали придворные хронисты, у неё стал очень портиться характер: она стала неуравновешенной, несговорчивой и саркастичной. Тренк, заподозренный Фридрихом II в шпионаже в пользу Австрии из-за контактов со своим двоюродным братом пандуром Францем фон дер Тренком, был арестован в 1745 году и без суда и следствия препровождён в силезскую крепость Глац.
В 1756 году Фридрих Великий назначил Амалию аббатисой Кведлинбургского аббатства, чтобы обеспечить ей соответствующее материальное положение.
В монастыре Амалия бывала редко, большую часть времени она проводила в Берлине, где принимала участие в придворной жизни во время Семилетней войны.
В 1758 году после битвы при Хохкирхе она даже решилась повидать брата в его полевом лагере.Здоровье Амалии с возрастом ухудшалось, и она часто отправлялась на воды в Ахен и Спа. Там она познакомилась с семьёй Тренка. По некоторым данным Амалия последний раз встречалась с Тренком в 1787 году и обещала ему позаботиться об одной из его дочерей. Спустя несколько недель после этой встречи Амалия умерла.Своим упрямством и чертами лица Амалия из всех своих братьев и сестёр отличалась наибольшим сходством со своим царственным братом. Активная и увлечённая Амалия была доверенным лицом Фридриха, а тот никогда не медлил с оплатой её долгов.