Хыдыр Аллануров родился 7 ноября (по другим источникам - 8 ноября) 1922 года в Кызыл-Арвате (ныне — Сердар, Балканский велаят, Туркмения).Слушатель педагогического рабфака, затем учился в Ашхабадском сельскохозяйственнм институте (ныне Туркменский сельскохозяйственный университет имени С. А. Ниязова).Окончил музыкальную школу по классу флейты.
С 1937 года учился (вместе с В. Мухатовым, М. Кулиевой, А. Кулиевым) на туркменскм отделении Московской консерватории по классу дирижирования у В.С. Смирнова (с перерывом, окончил в 1948 году).
С 1941 года — ассистент главного дирижёра, дирижёр, в 1962—1973 и с 1976 года — главный дирижёр Туркменского театра оперы и балета им. Махтумкули (ныне Национальный музыкально-драматический театр имени Махтумкули) (Ашхабад). Был художественным руководителем театра, занимался режиссурой.
В 1973—1975 годах — художественный руководитель Туркменской филармонии.Автор свыше 50 песен и романсов на стихи Махтумкули и других поэтов («Шат ватанын ашыгы мен» , «Той вальсы» , «Няме сен» , «Эне джан» и мн. др.), музыки к балету «Студенты» (совм. с И.В. Якушенко), поставленного в 1964 году в Театре оперы и балета им. Махтумкули.Хыдыр Аллануров умер 13 октября 1993 года в Ашхабаде.